Analisis Arus Cabang (Branch Current Analysis) | Rangkaian Listrik 10

Assalamualaikum sobat pada artikel kali ini kita akan membahas tentang analisis arus cabang, cek this out...

Analisis arus cabang adalah sebuah metode yang digunakan untuk menghitung arus pada tiap-tiap cabang.

Analisis arus cabang menggunakan kombinasi hukum arus kirchoff (KCL) dan hukum tegangan kirchoff (KVL) untuk mendapatkan sekumpulan persamaan linear. Sekumpulan persamaan linear kemudian diselesaikan untuk mendapatkan nilai arus yang mengalir pada tiap-tiap cabang.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan rangkaian menggunakan analisis arus cabang :

1. Pilih sebuah node
2. Asumsikan arah arus pada tiap-tiap cabang dari node secara sembarang.
3. Tandai polaritas pada tiap komponen searah arah arus (+ untuk arus masuk dan - untuk arus keluar)
4. Aplikasikan hukum tegangan kirchoff pada seluruh loop.
5. Aplikasikan hukum arus kirchoff pada semua node.
6. Selesaikan persamaan. (bisa menggunakan metode subtitusi, eliminasi, metode crammer, software matematika, dll)

Contoh : 

Tentukan arus yang mengalir pada tiap-tiap cabang dengan analisis arus cabang pada gambar berikut :

Pertama, kita tentukan arah arus secara sembarang, dan tandai polaritas tiap komponen sesuai dengan arah arus.

Kemudian kita terapkan hukum tegangan kirchoff (KVL) pada tiap-tiap loop:

Maka, kita akan mendapatkan nilai -4I1 - 2I2 = -28 untuk persamaan 1 dan -1I3 - 2I2 = -7 untuk persamaan 2.

Kemudian kita terapkan hukum arus kirchoff (KCL) pada node yang kita telah tentukan :

Maka kita akan mendapatkan  nilai I2 = I1 +I3 untuk persamaan 3.

Pada contoh kali ini saya menggunakan metode subtitusi dan eliminasi untuk menyelesaikan persamaan yang telah diperoleh, pertama, kita subtitusikan persamaan 3 ke persamaan 1:

Maka kita akan mendapatkan nilai -6I1 - 2I3 = -28 untuk persamaan 4.

Kemudian kita subtitusikan persamaan 3 ke persamaan 2 :

Maka kita akan mendapatkan nilai -2I1 - 3I3 = -7 untuk persamaan 5.

Kemudian kita gunakan metode eliminasi untuk persamaan 4 dan 5 :

Maka kita akan mendapatkan nilai -1A untuk nilai I3 , nilai minus yang kita dapatkan pada nilai I3 artinya arah yang kita asumsikan berlawanan dengan arah arus sebenarnya.

Kemudian kita subtitusi nilai I3 yang kita peroleh ke salah satu persamaan, pada contoh kali ini saya masukkan ke persamaan 4 :

Maka kita akan mendapatkan nilai 5A untuk nilai I1.

Setelah kita mendapatkan nilai I1 dan I3, kita subtitusikan I1 dan I3 ke persamaan 3 untuk mendapatkan nilai I2 :

Sekian untuk postingan kali ini, terima kasih.

Berbagi :