Analisis Supermesh | Rangkaian Listrik 9

Assalamualaikum sobat, pada artikel ini kita akan belajar tentang analisis supermesh. Check this out...

Analisis supermesh dapat kita lakukan ketika terdapat sumber arus yang terdapat diantara dua mesh. Cara melakukan analisis supermesh adalah dengan cara mengabaikan sumber arus yang terdapat diantara dua mesh lalu buat persamaannya dengan memanfaatkan hukum tegangan kirchoff (KVL). Kemudian kita juga memerlukan persamaan yang menghubungkan kedua arus mesh dengan sumber arus yang terkandung pada kedua mesh memanfaatkan hukum arus kirchoff (KCL).

Langkah-langkah melakukan analisis supermesh :

1. Tentukan jumlah mesh pada rangkaian.
2. Tentukan arah arus pada setiap mesh dalam rangkaian (searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam)..
3. Tandai polaritas setiap komponen pada rangkaian (+ untuk arah arus yang masuk dan - untuk arah arus yang keluar).
4. Jika terdapat sumber arus yang berada diantara 2 mesh, kedua mesh tersebut adalah supermesh (abaikan dulu sumber arusnya).
5. Terapkan hukum tegangan kirchoff (KVL) pada tiap-tiap mesh dan supermesh.
6. Terapkan Hukum arus kirchoff (KCL) pada node sumber arus di supermesh.
7. Selesaikan persamaan yang diperoleh.

Contoh :

Pada rangkaian berikut , berapa arus yang mengalir pada resistor 4 ohm ?

Penyelesaian :

Pertama, kita tentukan ada berapa jumlah mesh pada rangkaian. Pada rangkaian diatas kita memiliki 3 buah mesh (I1, I2, dan I3).

Selanjutnya, kita tandai polaritas tiap-tiap komponen sesuai arah arus (+ untuk arus masuk dan - untuk arus keluar).

Kemudian, kita identifikasi supermeshnya yaitu 2 buah mesh yang terhalangi sumber arus (sumber arusnya kita abaikan dulu).

Kemudian kita terapkan hukum tegangan kirchoff (KVL) dan hukum ohm pada tiap-tiap mesh dan supermesh (Untuk penulisan tanda positif dan negatif, bisa dilihat dari polaritas komponen apabila arus masuk dari tanda - ke + maka menjadi + dan apabila arus masuk dari tanda + ke - menjadi -).

Maka kita akan mendapatkan nilai -5I1 + 4I2 = -24 (persamaan 1) dan 4I1 - 6I2 - 5I3 = 0 (persamaan 2).

Kemudian kita terapkan hukum arus kirchoff (KCL) pada node yang terdapat sumber arus diantara 2 mesh (supermesh).

 maka kita akan mendapatkan nilai I3 = I2 + 5 (persamaan 3).

berikut adalah persamaan yang kita dapatkan :

Kemudian kita selesaikan persamaan yang di dapat. Kita subtitusikan persamaan 3 ke persamaan 2.

maka kita akan mendapatkan nilai 4I1-11I2 = 25 (persamaan 4).

Kemudian kita gunakan metode eliminasi pada persamaan 1 dan 4.

Maka kita akan mendapatkan nilai I2 = -0,743.

Selanjutnya, kita masukkan nilai I2 yang di dapat ke persamaan 1.

Maka kita akan mendapatkan nilai I1 = 4,205.

Pada rangkaian diatas arus yang mengalir pada resistor 4 ohm terletak diantara mesh 1 dan mesh 2, maka kita tinggal mengurangi nilai I1 dengn nilai I2 untuk mendapatkan nilai arus pada resistor 4 ohm.

maka, kita akan mendapatkan besarnya arus pada resistor 4 ohm adalah 4,948

Sekian untuk artikel kali ini, terima kasih.

Berbagi :