Analisis Nodal Sumber Tak Bebas | Rangkaian Listrik 7.2

Assalamualaikum sobat pada tutorial kali ini kita akan membahas sebuah contoh soal tentang analisis nodal pada rangkaian yang memiliki sumber tak bebas. sedikit review, analisis nodal adalah analisis rangkaian listrik yang memanfaatkan node tegangan sebagai variabel yang ditinjau, dimana, node-node tersebut akan diterapkan hukum arus kirchoff dan hukum ohm untuk mendapatkan persamaan-persamaan yang selanjutnya akan dianalisis. Node sendiri adalah titik percabangan antara dua atau lebih elemen pada sebuah rangkaian. Pada analisis nodal dengan sumber tak bebas cara penyelesaiaannya sama saja dengan analisis nodal biasa, hanya saja, yang perlu diperhatikan adalah penentuan indeks node tegangannya tidak boleh sama dengan nilai indeks parameter sumber tak bebasnya.

Prosedur melakukan analisis nodal :

1. Tentukan node referensi (ground)
2. Tentukan node tegangan.
3. Terapkan hukum arus kirchoff dan hukum ohm pada tiap-tiap node tegangan.
4. selesaikan persamaan yang di dapat dari tiap-tiap node tegangan (bisa menggunakan metode eliminasi, metode cramer, atau menggunakan software (contohnya: Matlab)).

Hukum arus kirchoff

Bunyi dari hukum arus kirchoff adalah jumlah arus yang keluar sama dengan jumlah arus yang masuk.

Hukum ohm

Bunyi dari hukum ohm adalah arus sama dengan tegangan dibagi arus.

Contoh Soal

Tentukan nilai arus i pada rangkaian berikut:

Jawaban :

Pertama kita tentukan node referensi (ground) dan node tegangannya. Kita beri nama untuk node tegangannya Va dan Vb, dan untuk node referensinya kita beri nama Vg, dimana nilai untuk ground adalah 0.

Kemudian, kita tinjau node Va dengan menerapkan hukum arus kirchoff dan hukum ohm.

maka kita akan mendapatkan persamaan (1), yaitu -19Va - Vb = -480. 

Kemudian kita tinjau node Vb menggunakan hukum arus kirchoff dan hukum ohm :

Maka kita akan mendapatkan persamaan (2), yaitu 23Va + Vb = 80. 

Kemudian kita selesaikan persamaan yang diperoleh (dapat menggunakan metode crammer, metode eliminasi atau menggunakan software matematika). pada tutorial kali ini kita menggunakan metode eliminasi :

Maka kita akan mendapatkan nilai tegangan pada node Va adalah 40 volt. Karena pada soal kita diminta mencari nilai arus pada i, maka kita terapkan hukum ohm pada arus i :

Maka kita dapat mengetahui nilai arus i, yaitu 4 volt.

Video Tutorial

Berbagi :